🌌 Gravitationswellen-Detektoren: Bestehende und geplante Empfänger

Gravitationswellen sind winzige Verzerrungen der Raumzeit, die durch extrem energiereiche kosmische Ereignisse entstehen – etwa die Kollision Schwarzer Löcher oder Neutronensterne. Um diese subtilen Signale zu messen, braucht es hochpräzise Detektoren. Hier ist ein Überblick über die wichtigsten bestehenden und geplanten Empfänger:

🛰️ Bestehende Detektoren

🚀 Geplante und zukünftige Detektoren

🔍 Warum mehrere Detektoren?

• Bessere Lokalisierung: Durch triangulierte Messungen kann der Ursprungsort am Himmel genauer bestimmt werden.

• Breitere Frequenzabdeckung: Verschiedene Detektoren sind auf unterschiedliche Wellenlängen spezialisiert.

• Redundanz und Validierung: Mehrere unabhängige Messungen erhöhen die Zuverlässigkeit der Daten.

Wenn du magst, kann ich dir auch erklären, wie ein Laserinterferometer funktioniert oder welche kosmischen Ereignisse typischerweise Gravitationswellen erzeugen. Oder interessiert dich die Rolle Deutschlands in der Gravitationswellenforschung?

1wissenschaft.de2WinFuture.de3de.wikipedia.org4scisimple.com

Messwerte von LIGO

Rohdaten: Strain h(t)

LIGO liefert als Rohmesswert eine Zeitreihe des Gravitationswellen-Strains $h(t)h(t)$, also der relativen Längenänderung $\mathrm{\Delta }L\mathrm{/}L\backslash Delta\; L/L$ in den 4-km-Interferometerarmen. Selbst die stärksten Signale bewirken nur $\mathrm{\Delta }L\mathrm{/}L\sim {10}^{-21}\backslash Delta\; L/L\backslash sim10^\{-21\}$ bis ${10}^{-22}10^\{-22\}$, was einer Längenänderung von rund ${10}^{-18}10^\{-18\}$ m entspricht – etwa ein Tausendstel des Durchmessers eines Protons12.

Empfindlichkeit und Frequenzbereich

Die Empfindlichkeit von LIGO ist stark frequenzabhängig. Sie deckt grob das Band von 35 Hz bis 350 Hz ab, mit der besten Amplitudensensitivität um 100 Hz. In diesem Bereich erreicht die spektrale Rauschamplitude etwa ${10}^{-23}\mathrm{/}\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}}10^\{-23\}/\backslash sqrt\{\backslash mathrm\{Hz\}\}$, was das Auffinden kurzer Chirp-Signale ermöglicht3.

Ausgewertete physikalische Parameter

Aus den aufgezeichneten Strain-Zeitreihen werden über Matched-Filtering und Bayesian Inference folgende Kenngrößen extrahiert:

• Signal-Rausch-Verhältnis (SNR)

• Chirp-Mass und einzelne Massen der Compact Objects

• Spins und Neigungswinkel der Komponenten

• Luminositätsentfernung zur Quelle

• Endmasse und Spin des verschmelzten Schwarzen Lochs

• Himmelslokalisation (Fehlerellipse)

Möchtest du konkrete Messwerte für ein spezielles Ereignis wie GW150914, oder interessiert dich der detaillierte Analyse-Workflow hinter diesen Parametern?

1ligo.org2de.wikipedia.org3itp.uni-frankfurt.de

Roh- und gefilterte Zeitreihe für GW150914

1. Rohdaten laden und darstellen

Um das unbearbeitete Strainsignal $h(t)h(t)$ des LIGO Livingston (L1) Detektors um den Zeitpunkt von GW150914 (GPS 1126259462) herunterzuladen und zu plotten, kann man etwa die Python-Bibliothek gwpy nutzen:

from gwpy.timeseries import TimeSeries
from gwpy.plot import TimeSeriesPlot

# GPS-Zeit und Fensterlänge
gps = 1126259462
duration = 4  # Sekunden

# Rohdaten laden (4 kHz Abtastrate)
strain = TimeSeries.fetch_open_data('L1', gps - duration/2, gps + duration/2,
                                   sample_rate=4096, cache=True)

# Plot
plot = TimeSeriesPlot(figsize=(10, 4))
plot.add(strain, label='Roh h(t)')
plot.axes[0].set_ylabel('Strain')
plot.show()

Mit diesem Code erhältst du eine Grafik des rohen Signals, inklusive aller Störquellen (Seismik, Detektorrauschen) rund um das Chirp-Ereignis1.

2. Gefilterte Zeitreihe (Whitening + Bandpass)

Um das Signal sichtbar zu machen, filtert man typischerweise zwischen 35 Hz und 350 Hz und whitener das Rauschen:

# Bandpass-Filter
bp = strain.bandpass(35, 350, filtfilt=True)

# Whitening
white = bp.whiten()

# Plot gefiltert
plot = TimeSeriesPlot(figsize=(10, 4))
plot.add(white, label='Whitened & Bandpassed h(t)')
plot.axes[0].set_ylabel('Strain (gefiltert)')
plot.show()

So heben sich die charakteristische „Chirp“-Wellenform und der Peak um das Verschmelzungsereignis deutlich vom Hintergrund ab.

Auswertungsworkflow für Parameterextraktion

A. Matched Filtering und SNR-Berechnung

1. Wähle ein Vorhersagemodell (Waveform Family) für die Coalescence (z. B. IMRPhenomPv2).

2. Führe matched filtering durch: Falte das Signal mit dem Modell, gewichte mit dem gemessenen Rauschspektrum.

3. Extrahiere die SNR-Zeitserie. Der maximale SNR-Wert und sein Zeitpunkt markieren das Ereignis.

B. Bayesianische Parameterbestimmung

1. Modellauswahl und Priors: Lege physikalische Priorverteilungen für Massen, Spins, Entfernung, Neigung, Ort am Himmel fest.

2. Likelihood: Definiere die Likelihood $p(d\mathrm{\mid }\theta )p(d|\backslash theta)$ basierend auf dem gefilterten Signal und dem Rauschmodell.

3. Sampler: Starte z. B. einen Nested-Sampling-Algorithmus (LALInference, Bilby).

4. Posterior: Sammle Posterior-Samples für alle Parameter $\theta \backslash theta$.

C. Extraktion der Schlüsselparameter

• Signal-Rausch-Verhältnis (SNR)

• Chirp-Masse und Quellenmassen

• Spins der Komponenten

• Neigungswinkel der Orbitalebene

• Luminositätsentfernung

• Endmasse und Spin des Remnant-Lochs

• Himmelslokalisation (Fehlerellipse)

Beispiel: Posterior-Ergebnisse für GW150914

Daten entnommen aus der GWOSC-Wertung für GW1509141

Willst du Details zu einem bestimmten Schritt – etwa das Design der Priors, die Kalibrierung auf den wahren Strain oder die Qualitätssicherung der Posterior-Samples – vertiefen? Oder interessiert dich, wie man die Lokalisations-Fehlerellipse im Himmel berechnet?

1gwosc.org

Kurzantwort

Trotz der starken Dämpfung höherer Harmonischer durch Bandpass-Filter lässt sich die Umlaufbahnform über subtile Abweichungen in der Hauptwellenform und im Phasenverlauf bestimmen.

1. Wie Eccentricity die Hauptwelle beeinflusst

• Bei kreisförmigen Bahnen dominiert die Grundfrequenz $ff$ (zweifache Orbitalfrequenz) und das Phasen-Tracking folgt der bekannten Chirp-Relation.

• Elliptische Bahnen schieben Energie in Harmonische bei ganzzahligen Vielfachen von $ff$, verändern aber auch den Phasen- und Amplituden-Evolutionsverlauf der dominanten Komponente.

Auch wenn Filter oberhalb von etwa 350 Hz oder unterhalb von ~35 Hz harmonische Peaks unterdrücken, bleibt der Phasen-shift des Grundsignals messbar.

2. Matched-Filtering mit exzentrischen Templates

1. Man erweitert die Modellfamilien um einen Eccentricity-Parameter $e_{0}e\_0$ (z. B. bei 10 Hz Referenzfrequenz).

2. Matched-Filtering vergleicht das gefilterte Signal mit Vorlagen, die das Phasen- und Amplitudenverhalten für verschiedene $e_{0}e\_0$ enthalten.

3. Durch Bayesian Inference erhält man ein Posterior für $e_{0}e\_0$ – typischerweise eine obere Grenze, wenn der beste Fit nahe $e_0=0e\_0=0$ liegt.

3. Aktuelle Nachweise und Grenzen

• Für die Frühentdeckung GW150914 ergaben Analysen: – $e_{10\text{Hz}}\lesssim \mathrm{0,1}e\_\{10\backslash text\{Hz\}\}\; \backslash lesssim\; 0\{,\}1$ (90 % Konfidenz)

• Die allermeisten bisher detektierten Schwarze-Loch-Fusionen sind damit praktisch kreisförmig.

4. Praktische Schritte zur Eccentricity-Bestimmung

1. Lade die gefilterte Zeitreihe $h(t)h(t)$ (wie oben gezeigt).

2. Führe das Matched-Filtering durch mit einer Familie exzentrischer Waveform-Models (z. B. SEOBNRE oder EccentricTD).

3. Starte einen Sampler (Bilby, LALInference) und bestimme das Posterior-Verhältnis für $e_{0}e\_0$.

4. Ziehe eine obere Grenze, wenn das Maximum-Likelihood bei $e_0\to 0e\_0\backslash to0$ liegt.

5. Prüfe Residuen: Ein systematisches Misfit bei bestimmten Phasenabschnitten deutet auf nicht modellierte Harmonische hin.

5. Ausblick

• Drittes Generation (Einstein Telescope, Cosmic Explorer): Geringeres Rauschen bei 1–10 Hz macht kleine Eccentricities ($e\sim {10}^{-3}e\backslash sim10^\{-3\}$) messbar.

• LISA im Millihertz-Bereich: Beobachtet lange inspiral-Phasen, wo exotischere, stark exzentrische Bahnen häufiger sind.

Möchtest du Details zu einem konkreten Modell-Waveform, oder wie man die Phasenabweichung quantitativ auf $ee$ zurückrechnet?

Energieabstrahlung als Funktion des Winkels zur Orbitalebene

Bei einem doppelten kompakten Objekt (z. B. zwei schwarze Löcher), das auf kreisförmiger Bahn umeinander kreist, ist die Gravitationswellen-Energie nicht isotrop – sie hängt vom Beobachtungswinkel $ii$ (Inklination) ab, definiert als der Winkel zwischen der Blickrichtung und der Orbitalachsenrichtung.

1. Winkelabhängige Amplituden und Energiefluss

Für die beiden Polarisationsmoden $h_{+}h\_+$ und $h_{\times }h\_\backslash times$ gilt bei einer perfekten Kreisbahn (im Transverse-Traceless-Gauß)

Der zeitlich gemittelte Energiefluss pro Fläche

führt im Winkelintegral auf

wobei $\dot{A}\backslash dot\; A$ die zeitliche Ableitung der amplitudenbestimmenden Skalierung ist.

2. Relative Energieverteilung

Normiert man die Emission auf den Wert bei Face-On ($i=0^{\circ }i=0^\backslash circ$), erhält man:

Das heißt: Ein face-on System strahlt pro Raumwinkeleinheit achtmal so viel Energie in Gravitationswellen ab wie ein edge-on System.

3. Auswirkungen auf die Detektion

• Face-on bzw. face-off Beobachtungen liefern die stärksten Signale und lassen sich am weitesten nachweisen.

• Edge-on Systeme sehen wir nur in einer schmalen Bande um die Grundfrequenz; ihre harmonischen Komponenten sind zusätzlich gedämpft.

• Die Winkelabhängigkeit führt zu einer Distanz-Inklinations-Degeneration: Ein edge-on System kann durch geringere Entfernung bei gleicher Amplitude mit einem face-on System verwechselt werden, wenn man nur die Gesamtsignalstärke betrachtet.

4. Inferenz der Inklination

Beim Parameterfit analysiert man die Verhältnis- und Phaseninformation der beiden Polarisationsmoden:

1. Polarisationstrennung über die Daten mehrerer Detektoren (LIGO H, LIGO L, Virgo).

2. Amplitude und Phase jeder Mode im Matched-Filter-Fit gegen Modelle mit Inklinations-Priors.

3. Posterior-Verteilung für $ii$ liefert typischerweise eine 90 %-Obergrenze, wenn das beste Modell nahe $i=0i=0$ liegt.

Bei starken Signalen kann man auf einige zehn Grad genau die Neigung der Orbitalebene bestimmen.

5. Ausblick

• Mit zukünftigen Detektoren (Einstein Telescope, LISA) und besseren Rauschkurven in niedrigen Frequenzen verbessert sich die Sensitivität für edge-on Systeme.

• LISA-artige Observatorien im Millihertz-Band ermöglichen die Vermessung exzentrischer, hochgeneigter Systeme über Langzeitbeobachtungen der inspiral-Phase.

Funktionsprinzip von MiniGRAIL

MiniGRAIL ist ein resonanter Massendetektor in Kugelform, der Gravitationswellen im Kilohertz-Bereich nachweisen soll. Wenn eine Gravitationswelle mit Frequenz um 3 kHz durch die Kugel läuft, regt sie die fünf quadrupolaren Eigenmoden der 68 cm-Durchmesser-Sphäre an – das sind winzige Schwingungen mit Amplituden um ${10}^{-20}10^\{-20\}$ m. Diese mechanischen Schwingungen werden über kapazitive Transducer (Resonatoren) auf supraleitende Transformatoren und eine zweistufige SQUID-Verstärkerschaltung übertragen, die das Signal verstärkt und digital auslesbar macht12.

Schlüsselkomponenten

• Kugelsphäre: 1 300 kg Kupfer-Aluminium-Legierung, Resonanz um 2 942 Hz

• Kryostat: Dilutionskühler bis unter 50 mK, aktuell Tests bei 5 K

• Aufhängung: Edelstahlseile mit Federn und Ausgleichsmassen zur Vibrationsdämpfung

• Transducer und SQUID: Kapazitive Resonatoren gekoppelt an DROS + DC-SQUID

Bisherige Messergebnisse

Betrieb bei 5 K

• Spitzeempfindlichkeit: $\mathrm{1,5}\times {10}^{-20}\mathrm{H}{\mathrm{z}}^{-1\mathrm{/}2}1\{,\}5\; \backslash times\; 10^\{-20\}\backslash ,\backslash mathrm\{Hz^\{-1/2\}\}$ bei 2 942,9 Hz

• Nutzbandbreite: 30 Hz mit Sensitivität besser als $5\times {10}^{-20}\mathrm{H}{\mathrm{z}}^{-1\mathrm{/}2}5\; \backslash times\; 10^\{-20\}\backslash ,\backslash mathrm\{Hz^\{-1/2\}\}$

• Ziel bei 50 mK: Sensitivität $\sim {10}^{-21}\mathrm{H}{\mathrm{z}}^{-1\mathrm{/}2}\backslash sim10^\{-21\}\backslash ,\backslash mathrm\{Hz^\{-1/2\}\}$ (eine Größenordnung besser)2

Wissenschaftliche Bilanz

• Keine direkten Nachweise von Gravitationswellen, aber

• Erste erfolgreiche Demonstration der Kugeldetektion und mehrkanaligen Modenauslese

• Projektbetrieb bis 2005, wichtige technologische Grundlagen für künftige Kugeldetektoren gelegt1

Ausblick und Kooperationen

• Zusammenarbeit mit dem brasilianischen “Mario Schenberg”-Detektor erhöht Trefferrate durch Koinzidenzmessungen

• Konzepte fließen in Pläne für ultrasensible, kryogene Kugeldetektoren zur Beobachtung instationärer Neutronenstern-Signale ein

Möchtest du Details zur SQUID-Auslesung oder zum Analyseverfahren der Modenamplituden?

1en.wikipedia.org2arxiv.org

Anzahl der Detektionen und Massenbereich

Gesamtzahl der bisher bestätigten Ereignisse

Bis Ende der ersten Hälfte des dritten Beobachtungslaufs (O3a, April–Oktober 2019) umfasst der Katalog GWTC-2 insgesamt 50 Gravitationswellen-Signale (11 aus O1+O2 + 39 aus O3a)1.

Typen und typische Massen

• Das stärkste BBH-Ereignis in O3a wies eine Gesamtmasse von etwa 150 M☉ auf1.

• BNS-Detektionen (z. B. GW170817, GW190425) zeigten Komponentenmassen nahe den erwarteten 1,3–1,6 Sonnenmassen.

Weiterführende Datenpunkte

• Primärmassen der BBH-Systeme häufen sich um 20–40 M☉, mit einigen Ausreißern bis knapp 90 M☉.

• Totale abgestrahlte Energie liegt bei typischen BBH-Fusionen bei einigen Sonnenmassen c², bei BNS deutlich geringer.

• Entfernungsschätzungen reichen von ~40 Mpc (GW170817) bis über 3 Gpc für die fernsten BBH.

Möchtest du noch Details zu bestimmten Ereignissen (z. B. GW150914 vs. GW190521) oder eine Übersicht der Energieabstrahlung und Distanzen?

1ligo.org